Odpowiedź:
# i ^ 46 #
Wyjaśnienie:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
moce #ja# są #i, -1, -i, 1 #, kontynuując cykliczną sekwencję co #4#potęga.
w tym zestawie jedyną ujemną liczbą całkowitą jest #-1#.
dla mocy #ja# być ujemną liczbą całkowitą, liczbą, która #ja# musi być podniesiony #2# więcej niż wielokrotność #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Odpowiedź:
DO) # i ^ 46 #
Wyjaśnienie:
Zauważ, że:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Tak więc rosnąca moc #ja# wykona wzór zgodny z:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
dla dowolnej liczby całkowitej # k #
Jedyną z tych ujemnych wartości jest # i ^ (4k + 2) = -1 #
Stąd poprawna odpowiedź brzmi C) od #46 = 4*11 + 2#
