Długość prostokąta jest trzy razy większa niż szerokość. Jeśli obwód ma najwyżej 112 centymetrów, jaka jest największa możliwa wartość szerokości?

Długość prostokąta jest trzy razy większa niż szerokość. Jeśli obwód ma najwyżej 112 centymetrów, jaka jest największa możliwa wartość szerokości?
Anonim

Odpowiedź:

Największa możliwa wartość szerokości wynosi 14 centymetrów.

Wyjaśnienie:

Obwód prostokąta jest #p = 2l + 2w # gdzie # p # jest obwód, # l # to długość i # w # to szerokość.

Otrzymujemy długość trzy razy większą niż szerokość lub #l = 3w #.

Więc możemy zastąpić # 3w # dla # l # we wzorze na obwodzie prostokąta, aby uzyskać:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problem stwierdza również, że obwód ma najwyżej 112 centymetrów. Co najwyżej oznacza, że obwód jest mniejszy lub równy 112 centymetrom. Znając tę nierówność i wiedząc, że obwód może być wyrażony jako # 8w # możemy pisać i rozwiązywać # w #:

# 8w <= 112 # cm

# (8w) / 8 <= 112/8 # cm

#w <= 14 # cm