Jaka jest wartość xw układzie równań x-z = 7, x + y = 3 i z-y = 6?

Odpowiedź:

# x = 8 #

Podane równania są

# x-z = 7 # ………………………(1)

# x + y = 3 # ………………………(2) i

# z-y = 6 # ………………………(3)

Dodajemy wszystkie trzy, dostajemy

# x-z + x + y + z-y = 7 + 3 + 6 #

lub # 2x = 16 # to znaczy # x = 8 #

Wkładam to (2), dostajemy # 8 + y = 3 # to znaczy # y = 3-8 = -5 #

i stawianie # y = -5 # w (3) dostajemy

#z - (- 5) = 6 # lub # z + 5 = 6 # to znaczy # z = 6-5 = 1 #

Stąd rozwiązanie # x = 8 #, # y = -5 # i # z = 1 #