Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?

Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?
Anonim

Odpowiedź:

Thomas ma 8 dni i 17 kwartałów

Wyjaśnienie:

Aby rozpocząć, nazwijmy liczbę dimes, którą ma Thomas #re# i liczbę ćwiartek, które ma # q #.

Następnie, ponieważ wiemy, że ma 25 monet, możemy napisać:

#d + q = 25 #

Wiemy również, że kombinacja dziesięciocentów i ćwiartek sumuje się #$5.05# więc możemy również napisać:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Rozwiązywanie pierwszego równania dla # q # daje:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Możemy teraz zastąpić # 25 - d # dla # q # w drugim równaniu i rozwiń dla #re#:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) / 0.15#

#d = 8 #

Możemy teraz zastąpić #8# dla #re# w rozwiązaniu pierwszego równania i oblicz # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #