Czym jest forma wierzchołka y = -4x ^ 2 -x-3?

Odpowiedź:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Wyjaśnienie:

Zacznij od pogrupowania terminów obejmujących # x # razem.

#y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

Czynnik na zewnątrz #-4# z # x # warunki.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

Ukończ kwadrat. Korzystanie z formuły # (b / 2) ^ 2 # dostajemy #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

Teraz wiemy, że aby uzupełnić kwadrat dodając #1/64# w nawiasach. Ponieważ dodajemy #1/64#, musimy również odjąć kwotę, o którą zmienił problem.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

Od #1/16# znajduje się w nawiasach, jest mnożony przez #-4#, co oznacza ogólnie, zmienia problem przez #-1/16#. Aby cofnąć tę zmianę, dodajemy #1/16# poza nawiasami.

Teraz, kiedy ukończyliśmy kwadrat, warunki dotyczące # x # mogą być tak rozłożone:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Równanie jest teraz zapisane w postaci wierzchołka.