Odpowiedź:
y = x-7 y=x−7
Wyjaśnienie:
Pozwolić y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 y=f(x)=x2−5x+2
W x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 x=3,y=32−5⋅3+2
=9-15+2=9−15+2
=-6+2=−6+2
=-4=−4
Tak więc współrzędna jest na (3,-4)(3,−4).
Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii stycznej w punkcie przez różnicowanie f (x) f(x)i podłączanie x = 3 x=3 tam.
:. f '(x) = 2x-5
W x = 3 , f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5
=6-5
=1
Tak więc nachylenie linii stycznej będzie 1.
Teraz używamy wzoru punkt-nachylenie, aby obliczyć równanie linii, to znaczy:
y-y_0 = m (x-x_0)
gdzie m jest nachyleniem linii, (x_0, y_0) są oryginalne współrzędne.
A więc, y - (- 4) = 1 (x-3)
y + 4 = x-3
y = x-3-4
y = x-7
Wykres pokazuje, że to prawda:
![](//img.go-homework.com/img/calculus/how-do-you-find-the-equation-of-a-line-tangent-to-the-function-yx2-5x2-at-x3.png)
Odpowiedź:
y = x - 7
Wyjaśnienie:
y = x ^ 2-5x + 2
y '= 2x - 5
W x = 3:
y '= 2x - 5
y '= 6 - 5
y '= 1
y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2
y = -4
y '= 1, (3, -4)
y - (-4) = 1 (x - 3)
y = x - 7