Jaka jest standardowa forma f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Jaka jest standardowa forma f = (x - 2) (x - y) ^ 2?
Anonim

Odpowiedź:

f(x)=(x32x2y+xy22x22y2+2xy)

Wyjaśnienie:

Aby przepisać funkcję w standardowej formie, rozwiń nawiasy:

f(x)=(x2)(xy)2

f(x)=(x2)(xy)(xy)

f(x)=(x2)(x2xyxy+y2)

f(x)=(x2)(x22xy+y2)

f(x)=(x32x2y+xy22x2+4xy2y2)

f(x)=(x32x2y+xy22x22y2+4xy)

Odpowiedź:

x32x22x2y+4xy+xy22y2

Próbowano wyjaśnić, co się dzieje, używając koloru

Wyjaśnienie:

Dany: (x2)(xy)2..(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rozważać (xy)2

Napisz jako kolor(niebieski)((xy))(xy)

To jest dystrybucyjne, więc mamy:

Każda część niebieskiego wspornika jest mnożona przez cały brązowy wspornik:

kolor(niebieski)(x)(xy)kolor(niebieski)(y)(xy)

Dający:

x2xyxy+y2

x22xy+y2..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zastąp (2) w (1) dla (xy)2 dający:

kolor(niebieski)((x2))(x22xy+y2)

Każda część niebieskiego wspornika jest mnożona przez cały brązowy wspornik:

kolor(niebieski)(x)(x22xy+y2)kolor(niebieski)(2)(x22xy+y2)

Dający:

x32x2y+xy22x2+4xy2y2

Zmiana kolejności dająca x pierwszeństwo przed y

x32x22x2y+4xy+xy22y2