Jak znaleźć pionowe asymptoty f (x) = tan (πx)?

Odpowiedź:

Asymptoty pionowe występują zawsze # x = k + 1/2, kinZZ #.

Wyjaśnienie:

Pionowe asymptoty funkcji stycznej i wartości # x # dla których jest niezdefiniowany.

Wiemy to #tan (theta) # jest niezdefiniowane za każdym razem # theta = (k + 1/2) pi, kinZZ #.

W związku z tym, #tan (pix) # jest niezdefiniowane za każdym razem # pix = (k + 1/2) pi, kinZZ #lub # x = k + 1/2, kinZZ #.

Tak więc pionowe asymptoty są # x = k + 1/2, kinZZ #.

Widzisz wyraźniej na tym wykresie:

graph {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}