Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkty (-5,7) i (4,7)?

Odpowiedź:

# y = 7 #

Wyjaśnienie:

Zauważ, że #(-5, 7)# i #(4, 7)# oba mają to samo # y # koordynować, #7#.

Linia przechodząca przez nie będzie linią poziomą:

#y = 7 #

graph {((x + 5) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) (y-7) = 0 -10,375, 9,625, -1,2, 8,8}

#kolor biały)()#

Uwagi

Bardziej ogólnie, biorąc pod uwagę dwa punkty # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # pierwszym krokiem w znalezieniu równania linii przez nie jest zwykle określenie nachylenia # m #, który jest podany wzorem:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Zauważ, że jeśli # x_1 = x_2 # to obejmuje podział przez zero, który nie jest zdefiniowany. Powstałe niezdefiniowane nachylenie odpowiada pionowej linii, chyba że również # y_1 = y_2 #.

Po znalezieniu nachylenia można zapisać równanie linii nachylenie punktu formularz jako:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Dodawanie # y_1 # po obu stronach i trochę przestawiając otrzymujemy równanie linii przechył nachylenia Formularz:

#y = mx + c #

gdzie #c = y_1-mx_1 #

W naszym przykładzie znajdujemy # m = 0 # a równanie to ułatwia:

#y = 7 #