Jaka jest standardowa forma y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie …

Wyjaśnienie:

# y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 #

Zwielokrotniać # x + x ^ 2 # i # 6x-3 # za pomocą metody Foil

Więc, # (x + x ^ 2) (6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 #

Ułatwiać # (2x + 2) ^ 3 # Użyj formuły (rozszerzenie dwumianowe) # a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

# (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 #

Obejrzyj ten film na temat rozszerzenia dwumianowego:

Więc, # y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) #

Zmień znaki, # rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 #

# rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 #

# rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 #

# rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 #

W standardowym formularzu:

# rarry = -2x ^ 3-21x ^ 2-27x-8 #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.