Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zasada łańcuchowa:
Najpierw rozróżnij funkcję zewnętrzną, pozostawiając samą w sobie, a następnie pomnóż przez pochodną funkcji wewnętrznej.
#y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 sek ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Jaka jest odległość między dwoma drzewami? Zobacz szczegóły po szczegóły
Kolor (niebieski) (47,7 kolor (biały) (8) „ft”) Musimy znaleźć odległość od T_1 do T_2 Podajemy: beta = 25,2 ^ @ Przy użyciu stosunku stycznego: tan (beta) = „przeciwny” / „przylegający” = (T_1T_2) / 100 Zmiana układu: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7 kolor (biały) (8) „ft” (1 dp)
Jak odróżnić f (x) = sec (e ^ (x) -3x) używając reguły łańcucha?
F '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) f (x) = sec (e ^ x-3x) Tutaj funkcje zewnętrzne to sec, pochodna od sec (x) to sec (x) tan (x). f '(x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) pochodna (e ^ x-3x) f' (x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x -3x) (e ^ x-3) f '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) #
Jak odróżnić y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 używając reguły łańcucha?
Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x Aby odróżnić daną funkcję y przy użyciu reguły łańcuchowej niech: f (x) = x ^ 2 i g (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x Tak, y = f (g (x)) Aby odróżnić y = f (g (x)) musimy użyć reguły łańcuchowej w następujący sposób: Wtedy y '= (f (g (x ))) '= f' (g (x)) * g '(x) Znajdźmy f' (x) i g '(x) f' (x) = 2x g '(x) = - 7 * 6e ^ (-7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) +2 y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) y '= -5