Czym jest forma wierzchołka y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Odpowiedź:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Wyjaśnienie:

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest stałą.

# "dla paraboli w standardowej formie" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "współrzędna x wierzchołka to" x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "jest w standardowej formie" #

# "z" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "zastąp tę wartość w funkcji współrzędnej y" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #