Odpowiedź:
# 3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078 #
Wyjaśnienie:
Wymagaj dystrybucji wsporników. Zaczynając od pierwszej pary i używając FOLII.
# (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 # „zbieranie takich warunków” daje:
# 3x ^ 2 - 49x + 98 # To wymaga teraz pomnożenia przez (x - 11)
# (3x ^ 2 - 49x +98) (x - 11) # każdy termin w drugim nawiasie wymaga pomnożenia przez każdy okres w pierwszym przedziale. Osiąga się to poprzez:
# 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) #
# = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 # pisanie w formie standardowej oznacza rozpoczęcie od terminu z największym wykładnikiem x, a następnie warunków z malejącymi warunkami wykładników.
#rArr 3x ^ 3 -82x ^ 2 + 637x -1078 #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.