Która linia ma nachylenie 7 i przechodzi przez punkt (3,6)?

Odpowiedź:

# y-6 = 7 (x-3) larr # Forma punkt-nachylenie

# y = 7x-15larr # Formularz Slope-Intercept

Wyjaśnienie:

Wykorzystamy formułę punkt-nachylenie:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

W tym przypadku, # m # jest nachylenie, które jest #7#, więc # m = 7 #

Również, # (x_1, y_1) # to punkt na linii i mamy rację #(3,6)#. Więc # (x_1, y_1) = (3,6) #

Zastępowanie tego w formule nachylenia punktu daje …

# y-6 = 7 (x-3) #

Jest to poprawne równanie linii w postaci nachylenia punktowego. Możemy jednak przepisać to jest bardziej znana forma: forma przechyłów nachylenia # (y = mx + b) #

Aby to zrobić, wszystko co robimy, to rozwiązać # y #

# y-6 = 7 (x-3) #

# y-6 = 7x-21 #

# y = 7x-21 + 6 #

# y = 7x-15 #

Użyj następującego łącza, aby zobaczyć obie odmiany równań przechodzących przez punkt #(3,6)#

www.desmos.com/calculator/8iwichloir

Linia przechodzi przez (8, 1) i (6, 4). Druga linia przechodzi przez (3, 5). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

(1,7) Więc najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (3,5) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Więc (1,7) to kolejny kolejny punkt.

Linia przechodzi przez (4, 3) i (2, 5). Druga linia przechodzi przez (5, 6). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

(3,8) Najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (5,6) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0, więc wybierz 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Tak więc (3,8) to kolejny kolejny punkt.

Napisz równanie punkt-nachylenie równania o danym nachyleniu, które przechodzi przez wskazany punkt. A.) linia z nachyleniem -4 przechodzącym przez (5,4). a także B.) linia z nachyleniem 2 przechodzącym przez (-1, -2). proszę o pomoc, to mylące?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie" jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" (A) "podany" m = -4 "i „(x_1, y_1) = (5,4)” zastępując te wartości równaniem daje „y-4 = -4 (x-5) larrcolor (niebieski)„ w formie punkt-nachylenie ”(B)„ podany ”m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (niebieski) " w formie punkt-nachylenie ”