Trójkąt A ma boki o długościach 24, 15 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 24. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Możliwość 1: 15 i 18

Możliwość 2: 20 i 32

Możliwość 3: 38,4 i 28,8

Wyjaśnienie:

Najpierw określamy, czym jest podobny trójkąt. Podobny trójkąt to taki, w którym albo odpowiednie kąty są takie same, albo odpowiadające im boki są takie same lub w proporcji.

W pierwszej możliwości zakładamy, że długość boków trójkąta #B# nie uległy zmianie, więc oryginalne długości są zachowane, 15 i 18, utrzymując trójkąt proporcjonalnie, a więc podobnie.

W drugiej możliwości zakładamy, że długość jednej strony trójkąta #ZA#, w tym przypadku długość 18, została pomnożona do 24. Aby znaleźć resztę wartości, najpierw dzielimy #24/18# zdobyć #1 1/3 #. Następnie pomnożymy oba #24 * 1 1/3# i #15 * 1 1/3#i robimy to, aby utrzymać trójkąt proporcjonalnie, a więc podobnie. Otrzymujemy odpowiedzi 20 i 32

W trzeciej możliwości robimy dokładnie to samo, z wyjątkiem użycia liczby 15. Dzielimy się #24/15 = 1.6#, mnożyć #24 * 1.6# i #18 * 1.6# zdobyć 38,4 i 28,8. Ponownie, robi się to, aby utrzymać proporcje boków, a więc trójkąt jest podobny.

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”