Co to jest .194 z powtarzaniem 94?

Co to jest .194 z powtarzaniem 94?
Anonim

Odpowiedź:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Wyjaśnienie:

Używając viniculum (na pasku), aby wskazać kolejność powtórzeń po przecinku, możemy napisać:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Możemy uczynić to ułamkiem, mnożąc przez #10(100-1)# następnie podzielenie przez to samo:

# 10 (100-1) 0,1 bar (94) = 194.bar (94) - 1. bar (94) = 193 #

Więc:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Jest to najprostsza forma, ponieważ największy wspólny czynnik #193# i #990# jest #1#

Zauważ, że mnożenie przez #10(100-1)# ma efekt:

  • Najpierw przesunięcie miejsca numer jeden w lewo, tak aby powtarzający się wzór rozpoczynał się natychmiast po przecinku.

  • Przesunięcie dwóch kolejnych miejsc w lewo (długość powtarzającego się wzoru), a następnie odjęcie oryginału w celu anulowania powtarzającego się ogona.