Jaka jest odległość między (3,5, -2) a (-8,5,4)?

Odpowiedź:

# d = sqrt 157 ~~ 12,53 #

Wyjaśnienie:

Przypomnij sobie bardzo przydatną formułę do obliczania odległości w 2 wymiarach, tj. Między 2 punktami# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

W przestrzeni trójwymiarowej odległość między 3 punktami jest obliczana przez dodanie trzeciego wymiaru do powyższego wzoru, więc teraz odległość między punktami:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # jest:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

W tym przypadku punktami są: #(3,5, 2),(8,5,4)# więc mamy:

# d = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# d = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# d = sqrt 121 + 0 + 36 #

# d = sqrt 157 #

# d ~~ 12,53 #