Warunkiem, dla którego trzy liczby (a, b, c) są w A.G.P jest? Dziękuję Ci

Warunkiem, dla którego trzy liczby (a, b, c) są w A.G.P jest? Dziękuję Ci
Anonim

Odpowiedź:

Wszelkie (a, b, c) są w progresji artmetyczno-geometrycznej

Wyjaśnienie:

Arytmetyczna geometryczna progresja oznacza, że przejście od jednej liczby do następnej polega na pomnożeniu przez stałą, a następnie dodaniu stałej, tj. Jeśli jesteśmy na za, następna wartość to

ma+n dla niektórych podane m,n.

Oznacza to, że mamy formuły b i do:

b=ma+n

c=mb+n=m(ma+n)+n=m2a+(m+1)n

Jeśli otrzymamy konkretny za, b, i domożemy określić m i n. Bierzemy wzór na b, rozwiąż dla n i podłącz to do równania dla do:

n=bmaoznaczac=m2a+(m+1)(bma)

c=aνluj{m2a}+mbmaaνluj{m2a}+b

c=mbma+bimplikuje(cb)=m(ba)implikujem=bacb

Podłączając to do równania dla n,

n=bma=babacb=b(cb)a(ba)cb

W związku z tym podane DOWOLNE ABC, mamy dokładnie znaleźć współczynniki, które uczynią je postępem arytmetyczno-geometrycznym.

Można to stwierdzić w inny sposób. Istnieją trzy „stopnie swobody” dla dowolnej progresji arytmetyczno-geometrycznej: wartość początkowa, stała mnożona i stała dodana. Dlatego też, aby określić, co A.G.P. ma zastosowanie.

Z kolei seria geometryczna ma tylko dwa: stosunek i wartość początkową. Oznacza to, że potrzebuje dwóch wartości, aby dokładnie zobaczyć, jaka jest sekwencja geometryczna i która określa wszystko później.

Odpowiedź:

Brak takiego warunku.

Wyjaśnienie:

W arytmetycznym postępie geometrycznym mamy okresowe mnożenie progresji geometrycznej z odpowiednimi warunkami postępu arytmetycznego, takimi jak

xy,(x+d)yr,(x+2d)yr2,(x+3d)yr3,

i wtedy nth termin jest (x+(n1)d)yr(n1)

Tak jak x,y,r,d wszystkie mogą być różnymi czterema zmiennymi

Jeśli są trzy terminy ABC będziemy mieli

xy=a; (x+d)yr=b i (x+2d)yr2=c

i podając trzy terminy i trzy równania, rozwiązywanie przez cztery terminy na ogół nie jest możliwe i relacja zależy bardziej od konkretnych wartości x,y,r i re.