Jaka jest domena i zakres f (x) = (x-2) / (x + 2)?

Odpowiedź:

#x inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1 #

Wyjaśnienie:

Mianownik f (x) nie może równać się zeru, ponieważ spowodowałoby to niezdefiniowanie f (x). Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być.

# „rozwiązać” x + 2 = 0rArrx = -2kolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

#rArr „domena” x inRR, x! = - 2 #

#x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (niebieski) "w notacji interwałowej" #

# „let” y = (x-2) / (x + 2) #

# "Dla zakresu zmień ustawienie, aby x obiekt" #

#rArry (x + 2) = x-2 #

# rArrxy + 2y = x-2 #

# rArrxy-x = -2-2y #

#rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) #

#rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) #

# „rozwiązać” y-1 = 0rArry = 1larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

# „Range” y inRR, y! = 1 #

#y in (-oo, 1) uu (1, oo) #

graph {(x-2) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}