Jaka jest domena i zakres 3x-2 / 5x + 1 oraz domena i zakres odwrotności funkcji?

Odpowiedź:

Domena to wszystkie reale z wyjątkiem #-1/5# który jest zakresem odwrotności.

Zasięg to wszystkie reale z wyjątkiem #3/5# która jest domeną odwrotności.

Wyjaśnienie:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # jest zdefiniowany i prawdziwe wartości dla wszystkich # x # z wyjątkiem #-1/5#, więc to jest domena #fa# i zakres # f ^ -1 #

Oprawa # y = (3x-2) / (5x + 1) # i rozwiązywanie dla # x # plony

# 5xy + y = 3x-2 #, więc

# 5xy-3x = -y-2 #, i dlatego

# (5y-3) x = -y-2 #, wreszcie

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Widzimy to #y! = 3/5 #.

Więc zasięg #fa# to wszystkie reale z wyjątkiem #3/5#. To także domena # f ^ -1 #.