Dziesiętny 0.297297. . ., w którym sekwencja 297 powtarza się bez końca, jest racjonalna. Pokaż, że jest racjonalny, pisząc go w postaci p / q, gdzie p i q są intergerami. Czy mogę uzyskać pomoc?

Dziesiętny 0.297297. . ., w którym sekwencja 297 powtarza się bez końca, jest racjonalna. Pokaż, że jest racjonalny, pisząc go w postaci p / q, gdzie p i q są intergerami. Czy mogę uzyskać pomoc?
Anonim

Odpowiedź:

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Wyjaśnienie:

# "Równanie 1: -" #

# "Niech" x "będzie" = 0,297 #

# "Równanie 2: -" #

# „So”, 1000x = 297.297 #

# „Odejmując równanie 2 z równania 1, otrzymujemy:” #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "można zapisać jako liczbę wymierną w postaci" p / q "gdzie" q ne 0 "to" 11/37 #

# "~ Mam nadzieję, że to pomoże!:)" #