Dwa razy liczba minus druga liczba to -1. Dwa razy drugi numer dodany do trzech razy pierwszy numer to 9. Jak znaleźć te dwie liczby?

Odpowiedź:

Pierwszy numer to #1# a druga liczba to #3#.

Wyjaśnienie:

Rozważamy pierwszą liczbę jako # x # i drugi jak # y #. Z danych możemy napisać dwa równania:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Z pierwszego równania otrzymujemy wartość dla # y #.

# 2x-y = -1 #

Dodaj # y # po obu stronach.

# 2x = -1 + y #

Dodaj #1# po obu stronach.

# 2x + 1 = y # lub # y = 2x + 1 #

W drugim równaniu zastąp # y # z #color (czerwony) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2 kolor (czerwony) ((2x + 1)) = 9 #

Otwórz wsporniki i upraszczaj.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Odejmować #2# z obu stron.

# 7x = 7 #

Podziel obie strony według #7#.

# x = 1 #

W pierwszym równaniu zastąp # x # z #color (czerwony) 1 #.

# (2xxcolor (czerwony) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Dodaj # y # po obu stronach.

# 2 = y-1 #

Dodaj #1# po obu stronach.

# 3 = y # lub # y = 3 #

Suma trzech liczb wynosi 4. Jeśli pierwsza liczba jest podwojona, a trzecia potrojona, suma wynosi dwie mniej niż druga. Cztery więcej niż pierwszy dodany do trzeciego to dwa więcej niż drugi. Znajdź liczby?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Utwórz trzy równania: Niech 1st = x, 2nd = yi 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Wyeliminuj zmienną y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Rozwiąż dla x, eliminując zmienną z, mnożąc EQ. 1 + EQ. 3 przez -2 i dodając do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Rozwiąż dla z, wstawiając x do EQ. 2 i EQ. 3: EQ. 2 z x: "" 4 - y + 3z = -2 "" =>

Dwa razy liczba minus druga liczba to -1. Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9. Jakie są dwie liczby?

(x, y) = (1,3) Mamy dwie liczby, które będę nazywać x i y. Pierwsze zdanie mówi „Dwa razy mniej minus druga liczba to -1” i mogę to zapisać jako: 2x-y = -1 Drugie zdanie mówi „Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9”, co może napisać jako: 2y + 3x = 9 Zauważmy, że oba te stwierdzenia są liniami i jeśli istnieje rozwiązanie, które możemy rozwiązać, punktem, w którym te dwie linie przecinają się, jest nasze rozwiązanie. Znajdźmy to: zamierzam przepisać pierwsze równanie do rozwiązania dla y, a następnie zastąpić je drugim równaniem. Tak: 2x-y = -1 2x + 1 = y, a tera

Jedna liczba to 4 mniej niż 3 razy druga liczba. Jeśli 3 więcej niż dwa razy pierwsza liczba zmniejszy się o 2 razy druga liczba, wynikiem będzie 11. Użyj metody podstawiania. Jaki jest pierwszy numer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedna liczba to 4 mniej niż -> n_1 =? - 4 3 razy "........................." -> n_1 = 3? -4 drugi numer koloru (brązowy) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kolor (biały) (2/2) Jeśli 3 więcej "... ........................................ "->? +3 niż dwa razy pierwsza liczba „............” -> 2n_1 + 3 jest zmniejszona o „......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 razy druga liczba „.................” -> 2n_1 + 3-2n_2 wynikiem jest 11 kolorów (brązowy) („.......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~