Jakie są ważne punkty potrzebne do wykreślenia y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Określ” x _ („przechwytuje”) #

Wykres przecina oś x na # y = 0 # a zatem:

#x _ („przechwycenie”) „na” y = 0 #

Tak mamy #color (brązowy) (y = 2 (x + 1) (x-4)) kolor (zielony) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

A zatem #color (niebieski) (x _ („przechwycenie”) -> (x, y) -> (-1,0) ”i„ (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ” x _ („wierzchołek”)) #

Jeśli pomnożysz prawą stronę, otrzymasz:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

Z tego mamy dwie możliwości określenia #x _ („wierzchołek”)

#color (brązowy) („Opcja 1:”) # Jest to dozwolony format do zastosowania:

#color (niebieski) („” x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (brązowy) („Opcja 1:”) # Weź średnią #x _ („przechwytuje”) „” (tylko wartości x)) # #

#color (niebieski) („” x _ („wierzchołek”) = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ” y _ („wierzchołek”)) #

Zamiennik dla # x # w oryginalnym równaniu przy użyciu #x _ ("wierzchołek") ", aby znaleźć" y _ ("wierzchołek") #

#color (niebieski) (=> y _ („wierzchołek”) = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ” y _ („przechwyt”)) #

Wykres przecina oś y przy x = 0. Zastępując x = 0 dając:

#color (niebieski) (y _ („przechwycenie”) = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ ogólny kształt wykresu”) #

Jeśli całkowicie pomnożysz prawą stronę i spojrzysz na najwyższy rozkaz, masz:

# y = 2x ^ 2 -….. #

Współczynnik # x ^ 2 # jest pozytywny (+2)

#color (zielony) („Więc ogólny kształt wykresu to:„ uu) #

#color (niebieski) („Tak więc mamy„ podkreślenie („minimum”) -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~