Jakie są ważne punkty potrzebne do wykreślenia Y = 1 / 2x²?

Odpowiedź:

Wierzchołek (0, 0), #f (-1) = 0,5 # i #f (1) = 0,5 #. Możesz także obliczyć #f (-2) = 2 # i #f (2) = 2 #.

Wyjaśnienie:

Funkcja # Y = x ^ 2/2 # jest funkcją kwadratową, dlatego ma wierzchołek. Ogólna zasada funkcji kwadratowej to # y = ax ^ 2 + bx + c #.

Ponieważ nie ma terminu b, wierzchołek będzie nad osią y. Co więcej, ponieważ nie ma terminu c, przekroczy początek. Dlatego wierzchołek będzie zlokalizowany w (0, 0).

Następnie znajdź wartości y obok wierzchołka. Do wykreślenia funkcji wymagane są co najmniej trzy punkty, ale zalecane jest 5 punktów.

#f (-2) = (- 2) ^ 2/2 = 2 #

#f (-1) = (- 1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (1) = (1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (2) = (2) ^ 2/2 = 2 #

wykres {x ^ 2/2 -4, 4, -2, 4}

Jakie są ważne punkty potrzebne do wykreślenia g (x) = x ^ 2-4x + 4?

X = -2 g (x) = 4 Zarówno na przecięciach x / y, zróbmy g (x) = y, aby było łatwiej. y = x ^ 2-4x + 4 Wykonaj równanie kwadratowe, którego nauczyłeś się w szkole. Co mnoży się do 4 i dodaje do -4? Jest -2. Więc x = -2 A potem, aby znaleźć y, podłącz 0 do x. Wszystko pomnoży się do 0, z wyjątkiem 4. Więc y = 4. wykres {x ^ 2-4x + 4 [-3,096, 8,003, -0,255, 5,294]}

Jakie są ważne punkty potrzebne do wykreślenia y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Zobacz kolor objaśnienia (niebieski) („Określ„ x _ („przechwytuje”)) Wykres przecina oś x na y = 0 w ten sposób: x _ („przechwyt”) „na” y = 0 Mamy więc kolor (brązowy) (y = 2 (x + 1) (x-4)) kolor (zielony) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Zatem kolor (niebieski) (x _ („przecięcie”) -> (x , y) -> (-1,0) "i" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ” x _ („wierzchołek”)) Jeśli pomnożysz przez prawą stronę, otrzymasz: „” y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Z tego mamy dwie opcje do określenia koloru x _ („wierzchołek”) (brązowy) („Opcja 1:”) Jest to dozwolony format do zastosowania:

Jakie są ważne punkty potrzebne do wykreślenia y = 2x ^ 2 + 6?

Oś przecięcia z osią symetrii x przecięcie (-a) przecięcia, jeśli ma ona jakieś rzeczywiste, czy ma maksymalną czy minimalną oś ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 punkt przecięcia y: y = c = 6 osi symetrii: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 wierzchołek = (aos, f (aos)) = (0, 6) Punkt przecięcia (-ów) x, jeśli ma jakieś rzeczywiste, są to rozwiązania lub pierwiastki, gdy bierzesz pod uwagę wielomian. Twój ma tylko wyimaginowane korzenie + -isqrt3. niezależnie od tego, czy ma maksimum (a> 0), czy minimum (a> 0) #, twoje ma minimum 6.