Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wiesz, że masz prawdziwe, pozytywne liczby
#color (niebieski) (sqrt (a) * sqrt (b) = sqrt (a * b) #
Oznacza to, że możesz pisać
#sqrt (3) * sqrt (21) = sqrt (3 * 21) #
Jeśli piszesz
#sqrt (3 * 21) = sqrt (3 * 3 * 7) = sqrt (9 * 7) #
Teraz używaj tej samej właściwości mnożenia rodników do pisania
#sqrt (9 * 7) = sqrt (9) * sqrt (7) = 3 * sqrt (7) = kolor (zielony) (3sqrt (7) #
Równanie x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0 ma jeden korzeń dodatni. Sprawdź, obliczając, że ten korzeń znajduje się między 1 a 2.Czy ktoś może rozwiązać to pytanie?
Pierwiastkiem równania jest wartość zmiennej (w tym przypadku x), która sprawia, że równanie jest prawdziwe. Innymi słowy, gdybyśmy mieli rozwiązać dla x, to rozwiązane wartości byłyby korzeniami. Zwykle, gdy mówimy o korzeniach, jest to funkcja x, jak y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4, a znalezienie korzeni oznacza rozwiązanie dla x, gdy y wynosi 0. Jeśli ta funkcja ma korzeń pomiędzy 1 a 2, a następnie przy pewnej wartości x między x = 1 i x = 2, równanie będzie równe 0. Co oznacza również, że w pewnym momencie po jednej stronie tego pierwiastka równanie jest dodatnie iw pewnym momencie
Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 15 razy (pierwiastek kwadratowy z 12 - pierwiastek kwadratowy z 15)?
Uprościłem do: 6sqrt (5) -15 Biorąc pod uwagę twój problem jako: sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = możemy pomnożyć: = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = ponieważ: sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15)) ^ 2 = 15 Następnie mamy: = sqrt (15) sqrt (12) -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15
Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 7 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 2 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 3 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 4 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Pierwszą rzeczą, którą możemy zrobić, to anulować korzenie na tych z parzystymi mocami. Ponieważ: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 dla dowolnej liczby, możemy po prostu powiedzieć, że sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz 7 ^ 3 można przepisać jako 7 ^ 2 * 7, i że 7 ^ 2 może wydostać się z korzenia! To samo dotyczy 7 ^ 5, ale zostało przepisane jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49