Jaka jest domena i zakres danej funkcji f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Odpowiedź:

Domena: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

Zasięg: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Wyjaśnienie:

Funkcja wymierna: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Analitycznie pionowe asymptoty znajdują się po ustawieniu #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # więc pionowy asymptot jest na #x = -3 #

Asymptoty poziome znajdują się na podstawie stopnia funkcji: # (ax ^ n) / (bx ^ m) # Gdy # n = m, y = a / b = 1 #

więc pozioma asymptota jest na #y = 1 #

Możesz to zobaczyć na wykresie:

wykres {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}