Jaka jest odległość między (9, 2, 0) i (0, 6, 0)?

Jaka jest odległość między (9, 2, 0) i (0, 6, 0)?
Anonim

Odpowiedź:

# sqrt97 9.849 #

Wyjaśnienie:

Użyj #color (niebieski) „3-d wersja wzoru odległości” #

#color (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) kolor (biały) (a / a) |))) #

gdzie # (x_1, y_1, z_1) „i” (x_2, y_2, z_2) „to 2 punkty współrzędnych” #

tutaj 2 punkty to (9, 2, 0) i (0, 6, 0)

pozwolić # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) „i” (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Odpowiedź:

#sqrt (97) #

Wyjaśnienie:

Odległość (euklidesowa) między # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest podany za pomocą wzoru odległości:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

W naszym przykładzie # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # i znajdujemy:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #