Sam inwestuje 6000 USD w obligacje skarbowe i obligacje. Obligacje płacą 8% odsetek rocznych, a obligacje płacą 10% odsetek rocznych. Jeśli roczne odsetki wynoszą 550 USD, ile zainwestowano w obligacje?

Odpowiedź:

3500 USD w obligacjach.

Wyjaśnienie:

8% = pomnóż przez 0,08

10% = pomnóż przez 0,10

Pozwolić # x # być kwotą w notatkach i # y # być kwotą obligacji.

#x + y = 6000 #

# 0.08x + 0.10y = 550 #

Pomnóż drugie równanie przez 10:

# 0.8x + y = 5500 oznacza y = 5500 - 0.8x #

Zamień na # y # w pierwszym równaniu:

# x + (5500 - 0,8x) = 6000 #

# 0.2x = 500 #

Pomnóż obie strony przez 5:

#x = 2500 #

#imies y = 3500 #

Tracy zainwestował 6000 dolarów na 1 rok, część na 10% rocznych odsetek i saldo na poziomie 13% odsetek rocznych. Jej łączne zainteresowanie za rok wynosi 712,50 dolarów. Ile pieniędzy zainwestowała w każdym tempie?

2250 $ przy 10% 3750 $ przy 13% Niech x będzie kwotą zainwestowaną na 10% => 6000 - x to kwota zainwestowana na 13% 0,10x + 0,13 (6000x) = 712,50 => 10x + 13 (6000x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Peter zainwestował trochę pieniędzy w 6% rocznych odsetek, a Martha zainwestowała w 12%. Jeśli ich łączna inwestycja wynosiła 6000 USD, a ich łączne odsetki wynosiły 450 USD, ile pieniędzy zainwestowała Martha?

Peter zainwestował .4500 USD Martha zainwestowała .1500 USD Peter zainwestował $ .x Martha zainwestowała $ .y Odsetki od .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Odsetki od $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Następnie - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Aby zlikwidować ułamek, pomnóżmy obie strony o 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Rozwiążmy drugie równanie dla xx = 6000-y Włącz wartość x = 6000-yw równaniu ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Zastąp y = 1500 w równaniu (2) i upraszczaj x + 1500 = 6000 x = 6000-1500 = 4500 P

Zainwestowałeś 6000 USD między dwa konta płacąc odpowiednio 2% i 3% odsetek rocznych. Jeśli łączne odsetki uzyskane za dany rok wyniosły 140 USD, ile zainwestowano w każdej stawce?

2000 przy 3%, 4000 jako 2% niech x będzie kontem 1, a y będzie kontem 2, więc teraz modelujmy to jako x + y = 6000, ponieważ dzielimy pieniądze w obu xx02 + + razy × 03 = 140, to jest to, co jest nam dane, ponieważ jest to układ równań liniowych, które możemy rozwiązać, rozwiązując jedno równanie i podłączając do drugiego eq1: x = 6000-y eq2: (6000-y) razy.02 + ytimes.03 = 140 rozwiązując dla eq2 w kategoriach y 120-.02y + .03y = 140,01y = 20 y = 2000 tak x + 2000 = 6000 x = 4000