Jaka jest standardowa forma f (x) = x (3x + 5) ^ 2?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw rozwiń kwadrat, używając tej reguły:

# (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) ^ 2 = kolor (czerwony) (a) ^ 2 + 2 kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (b) + kolor (niebieski) (b) ^ 2 #

Zastępowanie #color (czerwony) (3x) # dla #color (czerwony) (a) # i #color (niebieski) (5) # dla #color (niebieski) (b) # daje:

#f (x) = x (kolor (czerwony) (3x) + kolor (niebieski) (5)) ^ 2 #

#f (x) = x ((kolor (czerwony) (3x)) ^ 2 + (2 * kolor (czerwony) (3x) * kolor (niebieski) (5)) + kolor (niebieski) (5) ^ 2) #

#f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) #

Teraz możemy pomnożyć # x # przez każdy termin w nawiasie:

#f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) #

#f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.