Jak znaleźć skośną asymptotę f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?

Jak znaleźć skośną asymptotę f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?
Anonim

Odpowiedź:

y = 2x-3

Wyjaśnienie:

Użyj wielomianowego długiego podziału:

A zatem # frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frak {17} {x + 3} #

#___ x x infty} 2x-3 + frac {17} {x + 3} = 2x-3 #

# lim_ {x do - infty}} 2x-3 + frac {17} {x + 3} = 2x-3 #

Tak więc jest asymptota skośna #y = 2x-3 #