Która uporządkowana para jest rozwiązaniem układu równań y = x i y = x ^ 2-2?

Odpowiedź:

# (x, y) = (2, 2) „” # lub # "" (x, y) = (-1, -1) #

Wyjaśnienie:

Jeśli pierwsze równanie jest spełnione, możemy je zastąpić # y # z # x # w drugim równaniu, aby uzyskać:

#x = x ^ 2-2 #

Odejmować # x # z obu stron, aby uzyskać kwadrat:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Stąd rozwiązania # x = 2 # i # x = -1 #.

Aby uczynić każdy z nich uporządkowaną parą pierwotnego systemu, ponownie użyj pierwszego równania, aby to zauważyć #y = x #.

Tak więc uporządkowane rozwiązania par oryginalnego systemu to:

#(2, 2) ' '# i #' ' (-1, -1)#

Para uporządkowana (2, 10) jest rozwiązaniem bezpośredniej wariacji, w jaki sposób pisze się równanie zmienności bezpośredniej, a następnie wykreśla równanie i pokazuje, że nachylenie linii jest równe stałej zmienności?

Y = 5x „podany” ypropx „wtedy” y = kxlarrcolor (niebieski) „równanie dla bezpośredniej zmiany” „gdzie k jest stałą zmienności„ ”, aby znaleźć k, użyć danego punktu współrzędnych” (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 „równanie” to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 5x) kolor (biały) (2/2) |))) y = 5x "ma postać" y = mxlarrcolor (niebieski) "m to nachylenie" rArry = 5x "to linia prosta przechodząca przez początek" "o nachyleniu m = 5" wykres {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Jak zastąpić określenie, czy uporządkowana para (3, 2) jest rozwiązaniem układu równań y = -x + 5 i x-2y = -4?

(3, 2) nie jest rozwiązaniem układu równań. Zastępujesz nową rzecz dla starej rzeczy i zastępujesz starą rzecz nową lub nową. Zastąp 3 dla x i 2 dla y i sprawdź, czy oba równania są poprawne? y = -x + 5 i x-2y = -4 i x = 3, y = 2: Czy 3 -2 xx2 = -4? Czy -1 = -4? Nie!! Czy to prawda 2 = -3 + 5? 2 = 2, to prawda (3,2) leży na jednej linii, ale nie na obu, i nie jest to rozwiązanie układu równań. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

Jaka jest para uporządkowana, która jest rozwiązaniem równania y = (2/3) x - 1?

Wykres rozwiązania to cały zestaw „uporządkowanych par”, które spełniają równanie. Jednym z przykładów jest (0, -1). Wybierz dowolny punkt na krzywej równania i użyj współrzędnych wykresu, aby zidentyfikować dowolną uporządkowaną parę. Możesz również zrobić to nie graficznie, po prostu rozwiązując równanie dla dowolnej pary (x, y). Na przykład, jeśli x wynosi 0, y wynosi -1. Rozwiązaniem uporządkowanej pary jest (0, -1). Podobnie dla x = 1 otrzymujemy (1, - (1/3)). Tak właśnie skonstruowana jest krzywa z wartości, ale jeśli dany wykres ma wystarczającą rozdzielczość w obszarze zainteresow