Dwie liczby dodatnie x, y mają sumę 20. Jakie są ich wartości, jeśli jedna liczba plus pierwiastek kwadratowy z drugiej jest a) tak duża, jak to możliwe, b) jak najmniejsza?

Odpowiedź:

Maksimum to # 19 + sqrt1 = 20to # # x = 19, y = 1 #

Minimum to # 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (zaokrąglone) do ## x = 1, y = 19 #

Dany: # x + y = 20 #

Odnaleźć # x + sqrty = 20 # dla wartości max i min suma z dwóch.

Aby uzyskać maksymalną liczbę, musielibyśmy zmaksymalizować liczbę całkowitą i zminimalizować liczbę pod pierwiastkiem kwadratowym:

To znaczy: # x + sqrty = 20 do 19 + sqrt1 = 20 do max # ANS

Aby uzyskać liczbę min, musielibyśmy zminimalizować liczbę całkowitą i zmaksymalizować liczbę pod pierwiastkiem kwadratowym:

To jest: # x + sqrty = 20 do 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (zaokrąglone) #ANS