Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 14/25, które przechodzi (23/5, (-23) / 10)?

Odpowiedź:

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Jest to nieco nierealistyczne pytanie i staje się ćwiczeniem raczej arytmetyki niż matematyki.

Wyjaśnienie:

Istnieją 2 metody:

Metoda 1. używa wzoru # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Jest to świetne rozwiązanie, jeśli znasz nachylenie (m) i jeden punkt, co jest dokładnie tym, co mamy tutaj. Obejmuje jeden krok zastępowania i trochę uproszczenia.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

# (y - (-23/10)) = 14/25 (x - 23/5) #

#y + 23/10 = (14x) / 25 - 14/25 xx23 / 5 "" xx250 #

# 250y + 250xx23 / 10 = 250xx (14x) / 25 - 250xx14 / 25 xx23 / 5 #

# 250y + 575 = 140x - 28 xx23 #

# 250y = 140x + 1219 #

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Metoda 2 używa # y = mx + c #

Subst for #m, x and y # znaleźć #do#

# (- 23/10) = 14/25 xx 23/5 + c "" xx 250 #

# 250xx (-23/10) = 250xx14 / 25 xx 23/5 + 250c #

# -575 = 644 + 250c #

# 1219 = 250c #

#c = 1219/250 = 4 219/250 #

Prowadzi to do tego samego równania, wykorzystując wartości m i c.

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #.