Trójkąt A ma boki o długościach 15, 12 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 3. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 15, 12 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 3. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąt B ma 3 boki, każdy z nich może mieć długość 3, więc istnieją 3 różne możliwości.

Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki odpowiednich boków są równe.

Nazwij 3 boki trójkąta B, a, b i c odpowiadające bokom 15, 12 i 18 w trójkącie A.

#'----------------------------------------------------'#

Jeśli strona a = 3, to stosunek odpowiednich stron#=3/15=1/5#

stąd b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "i" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 strony B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Jeśli bok b = 3, to stosunek odpowiednich boków#=3/12=1/4#

stąd a# = 15xx1 / 4 = 15/4 "i" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

3 strony B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Jeśli strona c = 3, to stosunek odpowiednich boków#=3/18=1/6#

stąd a# = 15xx1 / 6 = 5/2 "i" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 strony B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#