Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i skośne: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Odpowiedź:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # i # x = 2 #

Wyjaśnienie:

Pamiętaj: nie możesz mieć trzech asymptot w tym samym czasie. Jeśli istnieje asymptota pozioma, asymptota Oblique / Slant Asymptote nie istnieje. Również, #color (czerwony) (H.A) # #color (czerwony) (śledź) # #color (czerwony) (trzy) # #color (czerwony) (procedury). # Powiedzmy #color (czerwony) n # = najwyższy stopień licznika i #color (niebieski) m # = najwyższy stopień mianownika,#color (fioletowy) (jeśli) #:

#color (czerwony) n kolor (zielony) <kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A => y = 0) #

#color (czerwony) n kolor (zielony) = kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A => y = a / b) #

#color (czerwony) n kolor (zielony)> kolor (niebieski) m #, #color (czerwony) (H.A) # #color (czerwony) (nie) # #color (czerwony) (EE) #

Na ten problem #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2) #

#color (czerwony) n kolor (zielony) <kolor (niebieski) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

Znajdź odpowiedź, korzystając z narzędzi, które już znasz. Jeśli chodzi o mnie, zawsze używam # Delta = b ^ 2-4ac #, z # a = 1 #, # b = -3 # i # c = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # i # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# x_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # i # x_2 = (3-1) / (2) = 1 #

Tak więc # V.A # są # x = 1 # i # x = 2 #

Mam nadzieję że to pomoże:)

Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Rozważ to jako funkcję nadrzędną: f (x) = (kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (x ^ n) + c) / (kolor (czerwony) (b) kolor ( niebieski) (x ^ m) + c) stałe C (liczby normalne) Teraz mamy naszą funkcję: f (x) = - (7) / (kolor (czerwony) (1) kolor (niebieski) (x ^ 1) + 4) Ważne jest, aby pamiętać zasady wyszukiwania trzech typów asymptot w funkcji wymiernej: Pionowe asymptoty: kolor (niebieski) („Set denominator = 0”) Horizontal Asymptotes: color (blue) („Only if” n = m , "który jest stopniem." "Jeśli" n = m, "wtedy HA jest" kolor (czerwony) (y = a / b)) Oblique Asymptote

Czym jest funkcja racjonalna i jak znaleźć domenę, asymptoty pionowe i poziome. Co to jest „dziury” ze wszystkimi granicami, ciągłością i nieciągłością?

Funkcja wymierna znajduje się tam, gdzie jest x pod paskiem ułamkowym. Część pod paskiem nazywana jest mianownikiem. To nakłada ograniczenia na domenę x, ponieważ mianownik może nie działać w następujący sposób: 0 Prosty przykład: y = 1 / x domena: x! = 0 To również definiuje pionową asymptotę x = 0, ponieważ możesz uczynić x tak bliskim do 0, jak chcesz, ale nigdy nie osiągaj tego. Ma to znaczenie, czy przesuwasz się w kierunku 0 od dodatniej strony z negatywu (patrz wykres). Mówimy lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo i lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Więc jest wykres nieciągłości {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Z

Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Pionowa asymptota: x = frak {-1} {7} poziomy asymptot: y = frak {-2} {7} Pionowe asymptoty występują, gdy mianownik staje się bardzo blisko 0: Rozwiąż 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Zatem asymptota pionowa to x = frak {-1} {7} lim _ {x do + infty}} (frak {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nie Asymptote lim _ {x do - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x - infty} frac {0-2x} {7x} = frak {-2} {7} Tak więc istnieje pozioma aysmptote na y = frac {-2} {7}, ponieważ istnieje pozioma aysmptote, nie ma skośnych aysmptot