Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać ten problem? Niech A = (( 1, 1), (3, 3)). Znajdź wszystkie macierze 2 × 2, B takie, że AB = 0.

Odpowiedź:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Wyjaśnienie:

# „Nazwij elementy B w następujący sposób:” #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# „Pomnóż:” #

# ((- 1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# „Mamy więc następujący układ równań liniowych:” #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Więc"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# „Więc wszystkie B tego kształtu spełniają. Pierwszy wiersz może mieć„ #

# "dowolne wartości, a drugi rząd musi być ujemny" #

# ”pierwszego rzędu.” #