Jaka jest domena i zakres y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?

Jaka jest domena i zakres y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?
Anonim

Odpowiedź:

Domena to #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #. Zakres to #y w RR #

Wyjaśnienie:

Mianownik musi być #!=0#

W związku z tym, # x ^ 2 + x-12! = 0 #

# (x + 4) (x-3)! = 0 #

#x! = - 4 # i #x! = 3 #

Domena to #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #

Aby znaleźć zakres, wykonaj następujące czynności

# y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

Aby to równanie miało rozwiązania, dyskryminator #>=0#

W związku z tym, # Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12 lat) #

# = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

#AA y w RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

tak jak #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

Zakres to #y w RR #

graph {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25,66, 25,65, -12,83, 12,84}