Jak znaleźć odwrotność f (x) = 2x +3?

Odpowiedź:

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

# y = f (x) #

# y = 2x + 3 #

Przełącz miejsca # x # i #y: #

# x = 2y + 3 #

Rozwiąż dla #y: #

# 2y = x-3 #

# y = (x-3) / 2 #

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

# y = (x-3) / 2 #

Teraz odwrotność funkcji to po prostu pisanie # x # pod względem # y #

Więc #f (x) = 2x + 3 # staje się # y = 2x + 3 #

# y = 2x + 3 # staje się # y-3 = 2x #

# y-3 = 2x # staje się # (y-3) / 2 = x #

lub # x = (y-3) / 2 #

Na koniec zamień x i y, ponieważ chcemy funkcji w kategoriach x.

# y = (x-3) / 2 #

Więc # f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #