Obwód prostokątnego pokładu drewnianego wynosi 90 stóp. Długość talii, I, wynosi 5 stóp mniej niż 4 razy jej szerokość, w. Który system równań liniowych można wykorzystać do określenia wymiarów, n stóp, pokładu drewnianego?

Odpowiedź:

# "długość" = 35 "stóp" # i # "szerokość" = 10 "stóp" #

Wyjaśnienie:

Otrzymujesz obwód prostokątnej talii #90# stopy.

#color (niebieski) (2xx „długość” + 2xx „szerokość” = 90) #

Masz również pewność, że długość talii wynosi #5# stopy mniej niż #4# razy jego szerokość. To jest

#color (czerwony) („długość” = 4xx „szerokość” -5) #

Te dwa równania to twój układ równań liniowych. Drugie równanie można podłączyć do pierwszego równania. Daje nam to równanie w całości #"szerokość"#.

#color (niebieski) (2xx (kolor (czerwony) (4xx "szerokość" -5)) + 2xx "szerokość" = 90) #

Rozdaj #2# przez

# 8xx „szerokość” -10 + 2xx „szerokość” = 90 #

Połącz swój termin z #"szerokość"#

# 10xx „szerokość” -10 = 90 #

Dodaj #10# po obu stronach.

# 10xx „szerokość” = 100 #

Podziel obie strony według #10#

#color (zielony) („szerokość” = 10) #

Teraz możesz podłączyć #"szerokość"# do twojego oryginalnego równania na długość powyżej. Odwołanie:

#color (czerwony) („długość” = 4xx „szerokość” -5) #

#color (czerwony) („długość” = 4xxcolor (zielony) (10) -5) #

# "długość" = 40-5 #

# "długość" = 35 #

ODPOWIEDŹ: # "długość" = 35 "stóp" # i # "szerokość" = 10 "stóp" #

Długość prostokąta wynosi 7 jardów mniej niż 4 razy szerokość, obwód wynosi 56 jardów, jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Szerokość wynosi 7 jardów, a długość 21 jardów. Po pierwsze, zdefiniujmy nasze zmienne. Niech l = długość prostokąta. Niech w = szerokość prostokąta. Na podstawie podanych informacji znamy zależność między długością a szerokością: l = 4w - 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2 * l + 2 * w Znamy obwód prostokąta i znamy długość pod względem szerokości, abyśmy mogli zamienić te wartości na wzór i rozwiązać dla szerokości: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Teraz, gdy wiemy, że szerokość wynosi 7, możemy ją zast

Długość prostokątnego pokładu jest o 5 stóp dłuższa niż jego szerokość, x. Powierzchnia pokładu wynosi 310 stóp kwadratowych. Jakie równanie można wykorzystać do określenia szerokości pokładu?

Patrz wyjaśnienie Obszar czworoboku (który zawiera prostokąty) to lxxw lub długość razy szerokość. Obszar tutaj ma wartość 310 stóp kwadratowych (ft ^ 2). Powiedziano nam, że długość jest o 5 stóp dłuższa niż szerokość i że x reprezentuje szerokość. Zatem ... l = 5 + x w = x dlatego lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Teraz masz pytanie o zmienną algebraiczną do rozwiązania. (5 + x) cdot (x) = 310 Zastosuj Własność dystrybucyjna: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, przeniesienie wszystkiego na jedną stronę daje ci kwadrat: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Rozwiązywanie według formuły kwadratowej

Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3 jardy więcej niż dwa razy więcej niż szerokość. Obwód ogrodu wynosi 30 y. Jaka jest szerokość i długość ogrodu?

Szerokość prostokątnego ogrodu wynosi 4yda, a długość 11yd. Dla tego problemu nazwijmy szerokość w. Wtedy długość, która jest „3 jd większa niż dwukrotna jej szerokość”, wynosiłaby (2w + 3). Wzór na obwód prostokąta jest następujący: p = 2w * + 2l Zastępowanie dostarczonych informacji daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozszerzanie tego, co jest w nawiasie, łączenie takich terminów, a następnie rozwiązywanie dla w przy zachowaniu równania wyważone daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zastępowanie wartości w w zależności dla długości daje : l = (2 * 4) + 3 l =