Odpowiedź:
patrz wyjaśnienie
Wyjaśnienie:
Obszar czworoboku (który obejmuje prostokąty) to
Powiedziano nam, że długość jest 5 stóp dłużej niż szerokość, i to
Teraz musisz rozwiązać pytanie o zmienną algebraiczną.
# (5 + x) cdot (x) = 310 # - Zastosuj właściwość dystrybucyjną:
#x (5) + x (x) = 310 # # 5x + x ^ 2 = 310 # , przeniesienie wszystkiego na jedną stronę daje ci kwadrat:# x ^ 2 + 5x-310 = 0 #
Rozwiązywanie według formuły kwadratowej
Długość prostokątnego dywanu jest 4 stopy większa niż dwukrotna jego szerokość. Jeśli powierzchnia wynosi 48 stóp kwadratowych, jaka jest długość i szerokość dywanu?
Znalazłem 12 i 4 „stopy” Spójrz:
Obwód prostokątnego pokładu drewnianego wynosi 90 stóp. Długość talii, I, wynosi 5 stóp mniej niż 4 razy jej szerokość, w. Który system równań liniowych można wykorzystać do określenia wymiarów, n stóp, pokładu drewnianego?
„długość” = 35 „stóp” i „szerokość” = 10 „stóp” Obwód prostokątnej talii wynosi 90 stóp. kolor (niebieski) (2xx „długość” + 2xx „szerokość” = 90) Wydaje się również, że długość talii wynosi 5 stóp mniej niż 4-krotność jej szerokości. To jest kolor (czerwony) („długość” = 4xx „szerokość” -5) Te dwa równania to twój układ równań liniowych. Drugie równanie można podłączyć do pierwszego równania. Daje nam to równanie całkowicie w kategoriach „szerokości”. kolor (niebieski) (2xx (kolor (czerwony) (4xx „szerokość” -5)) + 2xx „szerokość” = 90) Rozłóż „szerokość” od
Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?
Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3