Jaka jest liczba rzeczywistych rozwiązań tego równania: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Odpowiedź:

#0#

Dany:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nie lubię robić więcej arytmetyki niż jest to konieczne w przypadku ułamków. Pomnóżmy przez to całe równanie przez #3# uzyskać:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(które będą miały dokładnie te same korzenie)

To jest w standardowej formie:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

z # a = 1 #, # b = -15 # i # c = 87 #.

Ma to rozróżnienie #Delta# według wzoru:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Od #Delta <0 # to równanie kwadratowe nie ma prawdziwych korzeni. Ma złożoną sprzężoną parę nierealnych korzeni.