Jak znaleźć sumę nieskończonej serii 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Po pierwsze, nie wstrzymuj oddechu podczas liczenia NIESKOŃCZONEGO zestawu liczb! Ta nieskończona suma geometryczna ma pierwsze znaczenie #1/2# i wspólny stosunek 2. Oznacza to, że każdy kolejny termin jest podwajany, aby uzyskać następny termin. Dodanie pierwszych kilku terminów można zrobić w głowie! (być może!) #1/2+1= 3/2# i #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Teraz istnieje formuła, która pomoże ci znaleźć „limit” sumy terminów… ale tylko wtedy, gdy stosunek jest niezerowy. Oczywiście, czy widzisz, że dodawanie coraz większych terminów spowoduje, że suma będzie coraz większa! Wytyczna jest następująca: if | r | > 1, nie ma limitu.

Jeśli | r | <1, następnie seria DIVERGES lub idzie w kierunku określonej wartości liczbowej.