Jaka jest wartość xw równaniu sqrt (x- 5) + 7 = 11?

Odpowiedź:

# x = 21 #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Plan metody”) #

Uzyskaj pierwiastek kwadratowy samodzielnie po 1 stronie =.

Kwadrat po obu stronach, abyśmy mogli się dostać # x #'

Izolować # x # tak, że jest to jedna strona = i wszystko inne po drugiej stronie.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Odpowiadanie na pytanie”) #

Odejmij 7 z obu stron

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Kwadrat po obu stronach

# x-5 = 4 ^ 2 #

Dodaj 5 do obu stron

# x = 21 #

Odpowiedź:

x = 21

Wyjaśnienie:

Pierwszym krokiem jest „odizolowanie” pierwiastka kwadratowego po lewej stronie równania.

Osiąga się to przez odjęcie 7 z obu stron.

#rArrsqrt (x-5) anuluj (+7) anuluj (-7) = 11-7 = 4 #

Mamy teraz: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (pomarańczowy) „Uwaga” #

#color (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (sqrtaxxsqrta = a "lub" (sqrta) ^ 2 = a) kolor (biały) (a / a) |))) #

To znaczy, kiedy „kwadratujemy” pierwiastek kwadratowy, otrzymujemy wartość wewnątrz pierwiastka kwadratowego.

Wykorzystanie tego faktu w (A) i wyrównanie obu stron.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Zatem: x - 5 = 16

Na koniec dodaj 5 do obu stron, aby rozwiązać x.

#xcancel (-5) anuluj (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #