Pytanie 2: Linia FG zawiera punkty F (3, 7) i G ( 4, 5). Linia HI zawiera punkty H (-1, 0) i I (4, 6). Linie FG i HI są ...? równolegle prostopadłe

Odpowiedź:

#"ani"#

Wyjaśnienie:

# "używanie następujących w odniesieniu do zboczy linii" #

# • „linie równoległe mają jednakowe nachylenia” #

# • „iloczyn prostopadłych linii” = -1 #

# "oblicz nachylenia m za pomocą" koloru (niebieskiego) "wzoru gradientu" #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = F (3,7) „i” (x_2, y_2) = G (-4, -5) #

#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #

# „let” (x_1, y_1) = H (-1,0) ”i„ (x_2, y_2) = I (4,6) #

#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #

#m_ (FG)! = m_ (HI) „więc linie nie są równoległe” #

#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1 #

# "w ten sposób linie nie są prostopadłe" #

# "linie nie są ani równoległe ani prostopadłe" #

Linia QR zawiera (2, 8) i (3, 10) Linia ST zawiera punkty (0, 6) i (-2,2). Czy linie QR i ST są równoległe lub prostopadłe?

Linie są równoległe. Aby ustalić, czy linie QR i ST są równoległe czy prostopadłe, potrzebujemy znaleźć ich nachylenia. Jeśli nachylenia są równe, linie są równoległe i jeśli iloczyn nachylenia wynosi -1, są one prostopadłe. Nachylenie linii łączącej punkty (x_1, y_1) i x_2, y_2) to (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stąd nachylenie QR wynosi (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 i nachylenie ST wynosi (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Ponieważ stoki są równe, linie są równoległe. wykres {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Jedna linia przechodzi przez punkty (2,1) i (5,7). Kolejna linia przechodzi przez punkty (-3,8) i (8,3). Czy linie są równoległe, prostopadłe lub żadne?

Ani równoległe ani prostopadłe Jeśli gradient każdej linii jest taki sam, to są równoległe. Jeśli gradient jest ujemną odwrotnością drugiego, są one prostopadłe do siebie. To znaczy: jeden jest m ", a drugi" -1 / m Niech linia 1 będzie L_1 Niech linia 2 będzie L_2 Niech gradient linii 1 będzie m_1 Niech gradient linii 2 będzie m_2 "gradient" = ("Zmień y -axis ") / (" Zmiana w osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie są takie same, więc nie są równoleg

Udowodnij, że prawicowe twierdzenie Euklidesa 1 i 2: ET_1 => linia {BC} ^ {2} = linia {AC} * linia {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = linia {AH} * linia {CH}? ! [wprowadź źródło obrazu tutaj] (https

Zobacz dowód w sekcji wyjaśnień. Zauważmy, że w Delta ABC i Delta BHC mamy, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, „common” / _C = „common” / _BCH, i,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC „jest podobny do„ Delta BHC. Odpowiednio, ich odpowiadające boki są proporcjonalne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH This dowodzi ET_1. Dowód ET'_1 jest podobny. Aby udowodnić ET_2, pokazujemy, że Delta AHB i Delta BHC są podobne. W Delta AHB / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Również / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Porównywanie (1) i (2), /_B