Masz 179 monet o łącznej wartości 30,20 $. Jedyne monety, które masz, to ćwiartki i grosze. Ile masz każdej monety?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Nazwijmy liczbę dimes, które mamy: #re#

Nazwijmy liczbę kwartałów, które mamy: # q #

Na podstawie informacji w problemie możemy teraz napisać dwa równania:

Równanie 1: #d + q = 179 #

Równanie 2: # 0.10d + 0.25q = 30.20 #

Krok 1) Rozwiąż równanie 1 dla #re#:

#d + q - kolor (czerwony) (q) = 179 - kolor (czerwony) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Krok 2) Zastąpić # (179 - q) # dla #re# w równaniu 2 i rozwiń dla # q #:

# 0.10d + 0.25q = 30.20 # staje się:

# 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17,90 + 0,15q = 30,20 #

# -color (czerwony) (17,90) - 17,90 + 0,15q = -color (czerwony) (17,90) - 30,20 #

# 0 + 0,15q = 12,30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / kolor (czerwony) (0.15) = 12.30 / kolor (czerwony) (0.15) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (0,15))) q) / anuluj (kolor (czerwony) (0,15)) = 82 #

#q = 82 #

Krok 3) Zastąpić #82# dla # q # w rozwiązaniu równania 1 na końcu kroku 1 i oblicz #re#:

#d = 179 - q # staje się:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Mamy:

• 82 kwartały

• 97 centów