Jak znaleźć objętość trójkątnej piramidy?

Odpowiedź:

Użyj wzoru na objętość trójkątnej piramidy: #V = 1 / 3Ah #, gdzie A = powierzchnia trójkątnej podstawy, a H = wysokość piramidy.

Wyjaśnienie:

Weźmy przykładową trójkątną piramidę i wypróbuj tę formułę. Powiedzmy, że wysokość piramidy wynosi 8, a trójkątna podstawa ma podstawę 6 i wysokość 4.

Najpierw potrzebujemy #ZA#, obszar trójkątnej podstawy. Pamiętaj, że wzór na obszar trójkąta to # A = 1 / 2bh #.

(Uwaga: nie myl tej bazy z podstawą całej piramidy - dojdziemy do tego później.)

Po prostu podłączamy podstawę i wysokość trójkątnej podstawy:

# A = 1/2 * 6 * 4 #

# A = 12 #

Dobra, teraz podłączamy ten obszar #ZA# i wysokość piramidy (8) dla # h # w głównej formule dla objętości trójkątnej piramidy, #V = 1 / 3Ah #.

#V = 1/3 * 12 * 8 #.

# V = 32 #

Idziemy - teraz, jeśli masz obszar trójkątnej podstawy, jest jeszcze łatwiej, po prostu podłącz go i wysokość piramidy bezpośrednio do wzoru.

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Jeśli piramida ma wysokość 8, jaka jest objętość piramidy?

Objętość V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Niech P_1 (6, 2) i P_2 (4, 2) i P_3 (3, 1) Oblicz obszar podstawy piramidy A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Objętość V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne.

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (6, 8), (2, 4) i (4, 3). Jeśli piramida ma wysokość 2, jaka jest objętość piramidy?

Objętość trójkątnego pryzmatu wynosi V = (1/3) Bh, gdzie B jest obszarem podstawy (w twoim przypadku byłby to trójkąt), a h to wysokość piramidy. Jest to fajny film pokazujący, jak znaleźć obszar trójkątnej piramidy wideo Teraz następnym pytaniem może być: Jak znaleźć obszar trójkąta z 3 stronami

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Jeśli piramida ma wysokość 7, jaka jest objętość piramidy?

7/3 cu unit Znamy objętość piramidy = 1/3 * powierzchni podstawy * wysokość jednostki cu. Tutaj obszar podstawy trójkąta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], gdzie narożniki są (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) odpowiednio. Obszar trójkąta = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 metr kwadratowy Stąd objętość piramidy = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jednostka