Co to jest powtarzanie 0,15 jako ułamek?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej;

Wyjaśnienie:

Zakładam #1# i #5# powtórz jak #0.151515…#

Jeśli to tylko #5# powtarzając możesz użyć tego samego procesu.

Po pierwsze, możemy napisać:

#x = 0.bar15 #

Następnie możemy pomnożyć każdą stronę przez #100# dający:

# 100x = 15.bar15 #

Następnie możemy odjąć każdą stronę pierwszego równania z każdej strony drugiego równania, podając:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Możemy teraz rozwiązać # x # następująco:

# 100x - 1x = (15 + 0. bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0. bar15 - 0. bar15 #

# 99x = 15 + (0. bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / kolor (czerwony) (99) = 15 / kolor (czerwony) (99) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (99))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (99)) = (3 xx 5) / kolor (czerwony) (3 xx 33) #

#x = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 5) / kolor (czerwony) (kolor (czarny) (anuluj (kolor (czerwony) (3))) xx 33) #

#x = 5/33 #