Jak sprawdzić Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x)?

Odpowiedź:

Zobacz a Dowód w Wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

# (cos2x) / (1 + sin2x) #, # = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx} #, # = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / (cosx + sinx) ^ 2 #, # = (cosx-sinx) / (cosx + sinx) #, # = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)} #,

# = (1-tanx) / (1 + tanx) #, # = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad # bo #tan (pi / 4) = 1 #, # = tan (pi / 4-x) #, zgodnie z życzeniem!

Najpierw przypominamy sobie #cos (2x) = cos (x + x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x # i #sin (2x) = 2 sin x cos x #. Teraz podejdźmy z drugiej strony.

#tan (pi / 4 -x) = {tan (pi / 4) - tan x} / {1 + tan (pi / 4) tan x} #

# = {1 - sin x / cos x} / {1 + sin x / cos x} #

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} #

Wiemy #cos 2x = cos ^ 2x - sin ^ 2 x # więc nasz ruch to:

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} cdot {cos x + sin x} / {cos x + sin x} #

# = {cos ^ 2 x - sin ^ 2 x} / {cos ^ 2x + 2 cos x sin x + sin ^ 2 x} #

# = {cos (2x)} / {1 + sin (2x)} quad sqrt #

Użyj limitów, aby sprawdzić, czy funkcja y = (x-3) / (x ^ 2-x) ma pionową asymptotę przy x = 0? Chcesz sprawdzić, czy lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty?

Zobacz wykres i wyjaśnienie. Jako x do 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) do -oo + 2 = -oo Jako x do 0_-, y do oo + 2 = oo. Tak więc wykres ma pionową asymptotę uarr x = 0 darr. graph {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Jak sprawdzić tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Sprawdź wyjaśnienie Przepraszam za moje pismo;)

Jak sprawdzić łóżeczko (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

„To nie jest prawdą, więc po prostu wypełnij x = 10 °, a zobaczysz„ „że równość się nie utrzyma”. „Nic więcej do dodania”.