Jaka jest uproszczona forma 3sqrt (5c) razy sqrt (15 ^ 3)?

Odpowiedź:

# 225sqrt3sqrtc #

Wyjaśnienie:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 srt {5} srt {15 ^ 3} srt {c} # Powód: (# sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Powód: (# sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Powód:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # Powód:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Powód:(# srt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ {frac {5} {2}} srt {5} srt {5} srt {c} # Powód:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Powód:(#: a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 srt {3} srt {c} # Wyrafinowana odpowiedź