Minimalna wartość równania kwadratowego x ^ 2-3x + 5 = 0 to?

Odpowiedź:

#11/4#

Wyjaśnienie:

# "aby znaleźć minimalną wartość, której potrzebujemy, aby znaleźć wierzchołek" #

# ”i określ, czy max / min” #

# "dla kwadratu w" kolorze (niebieski) "standardowy formularz"; ax ^ 2 + bx + c #

# "współrzędna x wierzchołka to" #

#x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) #

# x ^ 2-3x + 5 ”jest w standardowej formie” #

# ”z„ a = 1, b = -3 ”i„ c = 5 #

#x _ („wierzchołek”) = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "zastąp tę wartość równaniem dla współrzędnej y" #

#y _ („wierzchołek”) = (3/2) ^ 2-3 (3/2) + 5 = 11/4 #

# color (magenta) „vertex” = (3 / 2,11 / 4) #

# ", aby określić, czy max / min" #

# • „if” a> 0 ”następnie minimum” uuu #

# • „jeśli” a <0 „wtedy maksimum” nnn #

# "tutaj" a = 1> 0 "stąd minimum" #

# "minimalna wartość" x ^ 2-3x + 5 "to" 11/4 #

wykres {x ^ 2-3x + 5 -10, 10, -5, 5}